Question

Интеграл (4x-3)^5dx​

Answer 1

Давайте решим данный интеграл:

\[ \int (4x - 3)^5 \, dx \]

Чтобы решить этот интеграл, мы можем воспользоваться формулой для интеграла от степени функции:

\[ \int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C \]

где \( n \) - степень, а \( C \) - постоянная интеграции.

В данном случае у нас \( n = 5 \), и функция вида \( (4x - 3)^5 \) подставляется вместо \( x \).

\[ \int (4x - 3)^5 \, dx = \frac{1}{6}(4x - 3)^6 + C \]

где \( C \) - постоянная интеграции.

Таким образом, интеграл от \( (4x - 3)^5 \) равен:

\[ \frac{1}{6}(4x - 3)^6 + C \]

где \( C \) - произвольная постоянная.