Question

Упростите выражение ( a - 6 ) ( a + 2 ) - ( a + 5 ) ( a - 7 ) и найдите его значение при a = - 6.5

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы можем применить правила раскрытия скобок и упрощения подобных слагаемых. Давайте рассмотрим его поэтапно:

Выражение: (a - 6) (a + 2) - (a + 5) (a - 7)

1. Начнем с раскрытия скобок: (a - 6) (a + 2) = a * a + a * 2 - 6 * a - 6 * 2 = a^2 + 2a - 6a - 12 (a + 5) (a - 7) = a * a - a * 7 + 5 * a - 5 * 7 = a^2 - 7a + 5a - 35

Теперь у нас получилось: a^2 + 2a - 6a - 12 - (a^2 - 7a + 5a - 35)

2. Продолжим упрощение, объединяя подобные слагаемые: a^2 + 2a - 6a - 12 - a^2 + 7a - 5a + 35

Мы можем сгруппировать слагаемые с переменной "a": (2a - 6a + 7a - 5a) + (a^2 - a^2) - 12 + 35

Подобные слагаемые с переменной "a" дают: 2a - 6a + 7a - 5a = -2a Итак, у нас осталось: -2a + (a^2 - a^2) - 12 + 35

3. Теперь можем упростить выражение дальше: -2a + (0) - 12 + 35 = -2a - 12 + 35

И, наконец, получаем: -2a + 35 - 12 = -2a + 23

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при a = -6.5, мы можем подставить это значение вместо "a":

-2 * (-6.5) + 23 = 13 + 23 = 36

Таким образом, значение выражения (a - 6) (a + 2) - (a + 5) (a - 7) при a = -6.5 равно 36.