Question

16/(x(4-X^2))=0 решите уравнение, пожалуйста!

Answer 1

Давайте решим уравнение \( \frac{16}{x(4-x^2)} = 0 \). Чтобы найти значения \( x \), при которых уравнение равно нулю, мы должны рассмотреть числитель и знаменатель отдельно.

Уравнение имеет нулевой знаменатель, когда \( x(4-x^2) = 0 \). Таким образом, у нас есть два случая:

1. \( x = 0 \) 2. \( 4 - x^2 = 0 \)

Во втором случае решаем квадратное уравнение:

\[ x^2 = 4 \]

Извлекаем корень:

\[ x = \pm 2 \]

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \( x = 0, x = 2, x = -2 \). Эти значения делают знаменатель равным нулю, что приводит к нулевому значению всего выражения.

Таким образом, корни уравнения \( \frac{16}{x(4-x^2)} = 0 \) это \( x = 0, x = 2, x = -2 \).