Question

Корень квадратный из выражения √16+6√7

Answer 1

Конечно, рассчитаем корень квадратный из выражения \(\sqrt{16 + 6\sqrt{7}}\).

Чтобы упростить это выражение, можно заметить, что \(6\sqrt{7}\) можно представить как \(2\sqrt{7} \cdot 3\). Таким образом, выражение становится \(\sqrt{16 + 2\sqrt{7} \cdot 3}\).

Теперь давайте представим \(16\) как квадрат числа, которое является квадратом числа, стоящего рядом с \(\sqrt{7}\). Это будет \(4^2 = 16\). Теперь выражение выглядит так: \(\sqrt{(4 + 2\sqrt{7})^2}\).

Следовательно, корень из исходного выражения будет \(4 + 2\sqrt{7}\).