Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА;!!!! СРОЧНО!!! Несколько примеров линейных уравнений и не линейных "Линейная функция и ее графики"

Answer 1

Линейные уравнения: 1) y = 2x + 3: данное уравнение описывает линейную функцию с коэффициентом наклона 2 и точкой пересечения с осью ординат 3. Его график представляет собой прямую со строго возрастающим наклоном.

2) 3x - 2y = 7: данное уравнение также описывает линейную функцию, однако оно задано в общем виде, где коэффициенты при x и y не приведены к простейшим дробям. Для построения графика данного уравнения, можно привести его к виду y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат.

Нелинейные уравнения: 1) y = x^2: данное уравнение описывает параболу, которая является нелинейной кривой. График этого уравнения представляет собой параболу, открытую вверх или вниз, в зависимости от знака коэффициента при x^2.

2) y = 3x^2 + 2x - 1: данное уравнение также описывает параболу, но уже с дополнительными членами, содержащими x. Наличие этих членов приводит к искажению формы параболы в ширь и сжатию по высоте.

Линейная функция и ее графики: Линейная функция - это функция, которая имеет вид f(x) = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат. Ее график представляет собой прямую линию на координатной плоскости.

График линейной функции является прямой, проходящей через точку (0, b), где b - числовое значение в уравнении. Коэффициент наклона m определяет, насколько быстрая прямая линия повышается или понижается при увеличении значения x.

Например, если уравнение линейной функции задано как y = 2x + 3, то коэффициент наклона равен 2, а точка пересечения с осью ординат равна 3. То есть, график этой функции будет проходить через точки (0, 3), (1, 5), (2, 7) и т.д.

Надеюсь, что эта информация поможет вам понять основные понятия линейных и нелинейных уравнений, а также линейных функций и их графиков. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.