Question

Tg(2x-pi/4)=1решитеееееееееее

Answer 1

Давайте решим уравнение \( \tan(2x - \frac{\pi}{4}) = 1 \).

1. Начнем с того, что мы знаем, что \( \tan(\frac{\pi}{4}) = 1 \). Также, угол \( \frac{\pi}{4} \) равен 45 градусам.

2. Уравнение \( \tan(2x - \frac{\pi}{4}) = 1 \) можно записать как \( 2x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + k\pi \), где \( k \) - любое целое число.

3. Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi \]

\[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \]

Здесь \( k \) - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения \( \tan(2x - \frac{\pi}{4}) = 1 \) имеет вид:

\[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \]

где \( k \) - целое число.