Question

Найти сумму и произведение корней квадратного уровнения 4x^2+2=0;3x^2-2x-1=0

Answer 1

Для первого уравнения 4x^2 + 2 = 0:

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения. Дискриминант D равен b^2 - 4ac.

В данном случае a = 4, b = 0, и c = 2.

D = 0^2 - 4 * 4 * 2 = -32.

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Таким образом, сумма и произведение корней не могут быть определены.

Для второго уравнения 3x^2 - 2x - 1 = 0:

С помощью формулы дискриминанта можно найти корни квадратного уравнения. Дискриминант D равен b^2 - 4ac.

В данном случае a = 3, b = -2, и c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16.

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня. Используя формулу корней, x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти корни:

x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1. x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1 / 3.

Сумма корней равна: 1 + (-1/3) = 2/3.

Произведение корней равно: 1 * (-1/3) = -1/3.