Question

Найдите наименьшее значение выражения y2-10y+29

Answer 1

Для нахождения наименьшего значения выражения y^2 - 10y + 29, мы можем использовать метод завершения квадрата или анализ дискриминанта квадратного уравнения.

Метод завершения квадрата: 1. Раскроем скобки в выражении: y^2 - 10y + 29. 2. Завершим квадрат, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при y: y^2 - 10y + 25 + 4. 3. Перепишем выражение, группируя квадратный член и линейный член: (y - 5)^2 + 4. 4. Так как квадратный член всегда неотрицательный, наименьшее значение выражения достигается при минимальном значении (y - 5)^2, то есть при y = 5. 5. Подставим y = 5 в выражение (y - 5)^2 + 4: (5 - 5)^2 + 4 = 0 + 4 = 4.

Таким образом, наименьшее значение выражения y^2 - 10y + 29 равно 4.

Примечание: Если вы имеете в виду, что y является переменной и вы хотите найти минимальное значение для y, то значение y = 5 дает наименьшее значение для данного выражения.