Question

Найдите нули функцииy=3x²+x-2

Answer 1

Чтобы найти нули функции \( y = 3x^2 + x - 2 \), нужно найти значения переменной \( x \), при которых функция равна нулю.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для функции \( y = 3x^2 + x - 2 \):

\[ a = 3, \quad b = 1, \quad c = -2 \]

Теперь мы можем найти значения переменной \( x \):

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{6} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{6} \] \[ x = \frac{-1 \pm 5}{6} \]

Итак, получаем два значения для \( x \):

\[ x_1 = \frac{-1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] \[ x_2 = \frac{-1 - 5}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \]

Таким образом, нули функции \( y = 3x^2 + x - 2 \) равны \( x = \frac{2}{3} \) и \( x = -1 \).