Question

Исследуйте функцию на чётность - нечётность: у=х+х³; у=х²-2;      х^3 у=_____ ;      х²+1             1          __ ; у= х + х   у=√1-х²;  у=³√х²

Answer 1

1) Функция у = х х³.

Для исследования на четность-нечетность функции, нужно заменить х на -х и проверить, получается ли такое же значение у.

Если подставим -х вместо х, получим у = -х (-х)³ = -х^4.

Получается, что у = х х³ не является ни четной, ни нечетной функцией.

2) Функция у = х² - 2.

Если заменим х на -х, получим у = (-х)² - 2 = х² - 2.

Таким образом, функция у = х² - 2 является четной функцией.

3) Функция х³ + у = _____.

В данном случае, нам необходима дополнительная информация или уравнение, чтобы анализировать функцию на четность-нечетность.

4) Функция х² + 1 + __.

Аналогично предыдущему пункту, без дополнительной информации или уравнения невозможно определить четность-нечетность функции.

5) Функция у = х + х.

Заменяем х на -х, получаем у = -х + (-х) = -2х.

Таким образом, функция у = х + х является нечетной функцией.

6) Функция у = √(1 - х²).

Заменяем х на -х, получаем у = √(1 - (-х)²) = √(1 - х²).

Также функция у = √(1 - х²) является нечетной функцией.

7) Функция у = ³√(х²).

Заменяем х на -х, получаем у = ³√((-х)²) = ³√(х²).

Также функция у = ³√(х²) является четной функцией.