Question

1. Какая из перечисленных функций является линейной? а) y=-6/x б) y=4x ^3 (в третьей степени) -1 в) y=12x^2(во второй степени) г) y=8-2x

Answer 1

Линейная функция имеет форму \(y = mx + b\), где \(m\) - наклон (коэффициент наклона), а \(b\) - y-перехват (точка пересечения с осью y). Линейная функция представляет собой прямую линию на графике.

Давайте рассмотрим предложенные функции:

а) \(y = -6/x\) - эта функция не является линейной, так как в знаменателе присутствует переменная \(x\) в отрицательной степени.

б) \(y = 4x^3 - 1\) - эта функция также не является линейной, так как степень переменной \(x\) равна 3.

в) \(y = 12x^2\) - эта функция не является линейной, так как степень переменной \(x\) равна 2.

г) \(y = 8 - 2x\) - эта функция является линейной. Ее можно представить в виде \(y = mx + b\), где \(m = -2\) (наклон) и \(b = 8\) (y-перехват). График этой функции будет прямой линией.

Итак, только функция из пункта г) является линейной.