Question

Sin(квадрат)(270-а)+sin(квадрат)(360-а)

Answer 1

Для того чтобы ответить на данное уравнение, нам необходимо использовать тригонометрические тождества и свойства функции синуса.

Давайте рассмотрим каждый член уравнения по отдельности:

1) sin^2(270-a): Как мы знаем, sin(270-a) = cos(a), следовательно, sin^2(270-a) = cos^2(a).

2) sin^2(360-a): Аналогично, используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем записать, что sin^2(360-a) = 1 - cos^2(360-a).

Теперь давайте подставим найденные выражения обратно в исходное уравнение:

cos^2(a) + 1 - cos^2(360-a)

Обратите внимание, что у нас есть два выражения cos^2, которые мы можем объединить:

cos^2(a) + 1 - cos^2(360-a) = 1 - cos^2(360-a) + cos^2(a)

Используя тригонометрическое тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1, мы можем заменить слагаемые в скобках:

1 - cos^2(360-a) + cos^2(a) = sin^2(360-a) + cos^2(a)

Таким образом, мы получили следующий ответ:

sin^2(360-a) + cos^2(a)