Question

Помогите пожалуйста решить метод подстановки: 2x+3y=0  и  7x-2y= -25

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система уравнений:

1. \(2x + 3y = 0\) 2. \(7x - 2y = -25\)

Давайте начнем с первого уравнения и решим его относительно одной из переменных. В данном случае удобно выразить \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\[2x + 3y = 0\]

Выразим \(x\):

\[2x = -3y\]

\[x = -\frac{3}{2}y\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[7x - 2y = -25\]

Подставим \(-\frac{3}{2}y\) вместо \(x\):

\[7\left(-\frac{3}{2}y\right) - 2y = -25\]

Упростим:

\[-\frac{21}{2}y - 2y = -25\]

\[-\frac{25}{2}y = -25\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{-25}{-\frac{25}{2}}\]

\[y = 2\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в выражение для \(x\):

\[x = -\frac{3}{2}y\]

\[x = -\frac{3}{2} \times 2\]

\[x = -3\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = -3, \quad y = 2\]