Question

(x-2)/(2x-4)=(x+1)/(x+2)

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем начать с упрощения обеих сторон и затем найти общий знаменатель, чтобы объединить дроби.

Упрощение левой стороны уравнения:

(x - 2) / (2x - 4)

Мы можем выделить общий множитель из числителя и знаменателя, чтобы упростить эту дробь: (x - 2) / 2(x - 2)

Заметим, что (x - 2) можно сократить: 1 / 2

Упрощение правой стороны уравнения:

(x + 1) / (x + 2)

Также здесь нет возможности для упрощения.

Объединение дробей:

Теперь у нас есть уравнение: 1 / 2 = (x + 1) / (x + 2)

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны на общий знаменатель (2(x + 2)): 1 * 2(x + 2) = (x + 1) * 2(x + 2)

Упростим это уравнение: 2(x + 2) = 2(x + 1)

Раскроем скобки: 2x + 4 = 2x + 2

Решение:

Теперь мы можем заметить, что у нас есть одинаковые слагаемые как в левой, так и в правой части уравнения. При вычитании 2x из обеих сторон, мы получим: 4 = 2

Очевидно, что это неверное уравнение. Таким образом, мы приходим к выводу, что исходное уравнение не имеет решений.

Итак, ответ на данное уравнение: уравнение не имеет решений.