Question

.Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 ч. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, а поэтому на весь путь затратил 1 2/3ч. Найдите длину пути.

Answer 1

Пусть x - длина пути, а v - скорость велосипедиста.

Из условия задачи у нас есть две информации: 1) Велосипедист должен проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Используя формулу скорость = путь/время, получаем уравнение: x = v * 2. 2) Он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1 2/3 часа. Это можно записать в виде уравнения: x = (v + 3) * (5/3).

Теперь мы можем сопоставить оба уравнения и решить систему уравнений для определения значений x и v.

Из первого уравнения получаем, что x = 2v. Подставим это значение во второе уравнение: 2v = (v + 3) * (5/3). Раскроем скобки и упростим выражение: 2v = (5v + 15) / 3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 6v = 5v + 15. Вычтем 5v из обеих частей уравнения: v = 15.

Теперь, зная значение v, можем найти x, подставив его в одно из уравнений: x = 2 * 15 = 30.

Таким образом, длина пути составляет 30 километров.