Question

Найти 6 член разложения. A+b. В 9 степени

Answer 1

Для того чтобы найти 6-й член разложения выражения A^b в 9-й степени (где A и b - переменные), нам понадобится знание о биномиальной теореме. Биномиальная теорема гласит:

(a + b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + C(n,2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n-1)*a^1*b^(n-1) + C(n,n)*a^0*b^n

где C(n,k) обозначает биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

Для нахождения 6-го члена разложения, нам нужно найти соответствующий биномиальный коэффициент и использовать его в формуле биномиальной теоремы.

Таким образом, 6-й член разложения будет равен C(9,5)*A^4*b^5.

Нахождение биномиального коэффициента

Для вычисления биномиального коэффициента C(9,5), нам понадобятся значения факториалов. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, нам нужно найти 9! и 5!. Вычислим их значения:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь, мы можем найти биномиальный коэффициент:

C(9,5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 362,880 / (120 * 24) = 126

Подстановка в формулу биномиальной теоремы

Теперь, когда у нас есть значение биномиального коэффициента, мы можем подставить его в формулу биномиальной теоремы:

6-й член разложения = C(9,5)*A^4*b^5 = 126*A^4*b^5

Таким образом, 6-й член разложения выражения A^b в 9-й степени равен 126*A^4*b^5.