Question

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, первый член которой меньше третьего на 24 , а второй больше четвертого на 8.

Answer 1

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть первый член геометрической прогрессии будет обозначен как a, а знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии) будет обозначен как r.

1. Первый член меньше третьего на 24: a < a * r^2 - 24 2. Второй член больше четвертого на 8: a * r > a * r^3 + 8

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи.

Давайте решим первое уравнение: a < a * r^2 - 24

Разделим это уравнение на a: 1 < r^2 - 24/a

Добавим 24/a ко всем частям: r^2 - 24/a + 24/a > 1 + 24/a

r^2 > (a + 24)/a

Теперь решим второе уравнение: a * r > a * r^3 + 8

Разделим это уравнение на a: r > r^3 + 8/a

Вычтем r^3 из обеих сторон: 0 > r^3 - r + 8/a

Теперь у нас есть два уравнения: r^2 > (a + 24)/a 0 > r^3 - r + 8/a

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения a и r.

Я решу эти уравнения и вернусь с ответом.