Question

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии. 24, 20, 16...

Answer 1

Для нахождения суммы первых девяти членов арифметической прогрессии с заданным первым членом (a1) и разностью (d), можно воспользоваться формулой:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас первый член (a1) равен 24, а разность (d) равна 20 - 24 = -4, так как каждый следующий член прогрессии уменьшается на 4.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы:

Sn = (9/2) * (2 * 24 + (9-1) * -4).

Выполняя вычисления, получим:

Sn = (9/2) * (48 + 8 * -4).

Sn = (9/2) * (48 - 32).

Sn = (9/2) * 16.

Sn = 9 * 8.

Sn = 72.

Таким образом, сумма первых девяти членов данной арифметической прогрессии равна 72.