Question

Подскажите пожалуйста, как решить -7х>14? Правильно будет х>-2 или х<-2?

Answer 1

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы решить неравенство -7x > 14, вам нужно сначала разделить обе части на -7. Но при этом вы должны помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. То есть, если было >, то станет <, и наоборот. Это правило объясняется тем, что отрицательные числа расположены на числовой прямой в обратном порядке, чем положительные.

Таким образом, после деления на -7 мы получим:

x < -2

Это и есть правильный ответ. Вы можете проверить его, подставив в исходное неравенство разные значения x, меньшие и большие -2. Например, если x = -3, то -7x = 21, и 21 > 14, что верно. А если x = -1, то -7x = 7, и 7 > 14, что неверно. Значит, x должно быть меньше -2, чтобы неравенство выполнялось.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.

: [Почему при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный?]