Question

 Составьте уравнение прямой, параллельной графику функции у = 0,3х и проходящей через точку (1; -0,7).

Answer 1

Чтобы составить уравнение прямой, параллельной графику функции \(y = 0,3x\) и проходящей через точку \((1; -0,7)\), можно воспользоваться тем фактом, что у прямой, параллельной данной функции, угловой коэффициент будет таким же, как у функции.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения прямой с осью y).

В данном случае угловой коэффициент функции \(y = 0,3x\) равен \(m = 0,3\). Так как мы ищем прямую, параллельную этой функции, у уравнения прямой, которую мы ищем, тоже будет угловой коэффициент \(m = 0,3\).

Теперь у нас есть угловой коэффициент \(m\) и точка \((1; -0,7)\), через которую проходит прямая. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти y-интерсепт \(b\).

Подставим координаты точки \((1; -0,7)\) в уравнение прямой \(y = 0,3x + b\):

\(-0,7 = 0,3 \cdot 1 + b\)

Решим это уравнение для \(b\):

\(-0,7 = 0,3 + b\)

\(b = -0,7 - 0,3\)

\(b = -1\)

Таким образом, у нас есть угловой коэффициент \(m = 0,3\) и y-интерсепт \(b = -1\). Подставим их в общее уравнение прямой:

\(y = 0,3x - 1\)

Итак, уравнение прямой, параллельной графику функции \(y = 0,3x\) и проходящей через точку \((1; -0,7)\), равно \(y = 0,3x - 1\).