Question

Найти область определения функции,если y= 3-2x^4 / x-3

Answer 1

Функция, заданная выражением y = (3 - 2x^4) / (x - 3), имеет определенную область определения. Область определения функции определяется значениями переменной x, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или квадратному корню из отрицательного числа.

Определение области определения функции:

Для определения области определения функции y = (3 - 2x^4) / (x - 3), нужно исключить значения x, при которых функция не имеет смысла или приводит к делению на ноль.

1. Исключение деления на ноль: - Знаменатель функции (x - 3) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Решим уравнение x - 3 = 0, чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю. - Решение уравнения x - 3 = 0 даёт нам x = 3. - Значит, функция не определена при x = 3.

2. Исключение квадратного корня из отрицательного числа: - В данной функции нет квадратного корня, поэтому нет необходимости исключать значения x из-за квадратного корня.

Область определения функции:

Таким образом, область определения функции y = (3 - 2x^4) / (x - 3) состоит из всех значений x, кроме x = 3.

Область определения функции: x ≠ 3

Пожалуйста, обратите внимание, что область определения функции может быть изменена, если есть дополнительные ограничения или условия, которые не указаны в данном выражении.