Question

В треугольнике abc угол c равен 90. BC=4, sinB= 3/(корень из10). найдите AС Подробно!

Answer 1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть он является прямоугольным. По условию, BC = 4 и sinB = 3/√10. Найдем AC по теореме Пифагора:

AC² = AB² - BC²

Но мы не знаем длину стороны AB. Для этого воспользуемся формулой синуса острого угла прямоугольного треугольника:

sinB = BC/AB

Отсюда AB = BC/sinB = 4/(3/√10) = 4√10/3

Теперь подставим это значение в теорему Пифагора:

AC² = (4√10/3)² - 4² = 160/9 - 16 = 128/9

Извлекаем корень из обеих частей:

AC = √(128/9) = 8/3√2

Ответ: AC = 8/3√2.