Question

По координатам трех вершин ромба А(-2;3),В(3;4),С(7;2) определить координаты 4 вермшины Д(х2;у2)

Answer 1

Для определения координат четвёртой вершины ромба, нам понадобится использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Получим первую диагональ ромба, соединив точки А(-2;3) и С(7;2). Для этого вычислим координаты середины отрезка AC:

x1 = (xA + xC) / 2 = (-2 + 7) / 2 = 5 / 2 = 2.5 y1 = (yA + yC) / 2 = (3 + 2) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (2.5; 2.5).

Аналогично, получим вторую диагональ ромба, соединив точки В(3;4) и Д(х2;у2). Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то координаты середины диагонали BD будут такими же, как у середины диагонали AC. То есть, координаты точки Д(х2;у2) будут (2.5; 2.5).

Таким образом, координаты четвёртой вершины ромба Д(х2;у2) равны (2.5; 2.5).