Question

Решите пожалуйста систему уравнений с помощью СПОСОБА СЛОЖЕНИЯ. x - 2y = 8 , x - 3y = 6

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений с помощью способа сложения. Способ сложения заключается в том, что мы складываем или вычитаем оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Тогда мы находим значение оставшейся переменной и подставляем его в одно из уравнений, чтобы найти значение другой переменной. Вот подробный алгоритм решения вашей системы:

- Система уравнений имеет вид: $$x - 2y = 8$$ $$x - 3y = 6$$ - Чтобы избавиться от переменной $$x$$, мы вычитаем второе уравнение из первого: $$(x - 2y) - (x - 3y) = 8 - 6$$ - Упрощаем выражение: $$y = 2$$ - Теперь мы знаем, что $$y = 2$$, и можем подставить это значение в одно из уравнений, например, в первое: $$x - 2 \cdot 2 = 8$$ - Решаем уравнение относительно $$x$$: $$x = 8 + 4$$ $$x = 12$$ - Таким образом, мы находим решение системы: $$x = 12$$, $$y = 2$$ - Мы можем проверить правильность решения, подставив найденные значения в оба уравнения и убедившись, что они выполняются. Например, во втором уравнении: $$12 - 3 \cdot 2 = 6$$ $$12 - 6 = 6$$ $$6 = 6$$ - Это верное равенство, значит, мы решили систему правильно.