Question

Постройте график функции y=2tg(x/2-pi/4)

Answer 1

График функции y = 2tg(x/2 - π/4)

Для построения графика функции y = 2tg(x/2 - π/4), мы можем использовать знания о графике функции тангенса и применить несколько преобразований.

1. График функции тангенса: - Функция тангенса (tg) имеет период π и асимптоты в точках (2n + 1)π/2, где n - целое число. - График функции тангенса повторяется каждые π радиан и имеет вертикальные асимптоты в точках (2n + 1)π/2.

2. Преобразования графика: - Функция y = 2tg(x/2 - π/4) имеет горизонтальное сжатие в 2 раза и горизонтальный сдвиг вправо на π/4. - Горизонтальное сжатие в 2 раза означает, что период функции будет равен π/2. - Горизонтальный сдвиг вправо на π/4 означает, что график будет сдвинут вправо на π/4.

3. Построение графика: - Начнем с графика функции тангенса, который имеет период π и асимптоты в точках (2n + 1)π/2. - Применим горизонтальное сжатие в 2 раза, что приведет к сокращению периода до π/2. - Затем сдвинем график вправо на π/4. - Полученный график будет иметь период π/2 и асимптоты в точках (2n + 1)