Question

Помогите! а)х^2-х=0 б)х^2+5х+6=0 в)5х+8х-4=0 г)х^2-6х+7=0

Answer 1

Решение уравнений:

а) х^2 - х = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем применить метод факторизации. Обратите внимание, что левая часть является квадратным трехчленом, который может быть разложен на произведение двух линейных множителей:

х (х - 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, равные нулю, поэтому мы можем решить два уравнения:

х = 0 или х - 1 = 0

Из первого уравнения получаем решение х = 0, а из второго уравнения получаем решение х = 1. Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 0 и х = 1.

б) х^2 + 5х + 6 = 0

В данном уравнении мы не можем применить метод факторизации, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 5 и c = 6. Подставим эти значения в формулу и решим:

х = (-5 ± √(5^2 - 4*1*6)) / (2*1)

х = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

х = (-5 ± √1) / 2

х = (-5 ± 1) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

х = (-5 + 1) / 2 = -2

х = (-5 - 1) / 2 = -3

Итак, уравнение имеет два решения: х = -2 и х = -3.

в) 5х + 8х - 4 = 0

Для решения этого уравнения, мы сначала соберем все члены с х вместе:

13х - 4 = 0

Теперь мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения:

13х = 4

И, наконец, разделим обе стороны на 13:

х = 4 / 13

Таким образом, решение уравнения равно х = 4 / 13.

г) х^2 - 6х + 7 = 0

Мы не можем применить метод факторизации для этого уравнения, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -6 и c = 7. Подставим эти значения в формулу и решим:

х = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*1*7)) / (2*1)

х = (6 ± √(36 - 28)) / 2

х = (6 ± √8) / 2

х = (6 ± 2√2) / 2

Теперь мы можем сократить дробь:

х = 3 ± √2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

х = 3 + √2

х = 3 - √2

Итак, уравнение имеет два решения: х = 3 + √2 и х = 3 - √2.