Question

Ребят,помогите разобраться с заданием,пожалуйста,не пойму никак :(   Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3.Второй её член на 15 больше седьмого.Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

Answer 1

Условие задачи: Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулы для арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Обозначим первый член прогрессии через a, а разность - через d.

Тогда, по условию задачи, у нас есть следующая информация:

Сумма третьего и шестого членов равна 3: a + 2d + a + 5d = 3

Второй член прогрессии на 15 больше седьмого: a + d = (a + 6d) + 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и d). Решим ее.

Решение:

1. Решим первое уравнение:

a + 2d + a + 5d = 3

Соберем все члены с неизвестными вместе:

2a + 7d = 3

2. Решим второе уравнение:

a + d = (a + 6d) + 15

Раскроем скобки:

a + d = a + 6d + 15

Сократим a на обеих сторонах:

d = 6d + 15

Перенесем все члены с неизвестными на одну сторону:

d - 6d = 15

-5d = 15

d = -3

3. Подставим найденное значение разности d в первое уравнение:

2a + 7d = 3

2a + 7(-3) = 3

2a - 21 = 3

2a = 3 + 21

2a = 24

a = 12

Таким образом, первый член прогрессии равен 12, а разность равна -3.

Ответ:

Первый член прогрессии: 12

Второй член прогрессии: 12 + (-3) = 9