Question

Три овцы и одна корова едят 11 кг корма в день, а одна овца и три коровы едят 17 кг корма в день Сколько килограммов килограммов в день получается корова и сколько килограммов в день требуется

Answer 1

Давайте обозначим количество корма, которое съедает одна овца в день за \(x\) кг, а количество корма, которое съедает одна корова в день, за \(y\) кг. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. \(3x + y = 11\) (три овцы и одна корова едят 11 кг корма в день). 2. \(x + 3y = 17\) (одна овца и три коровы едят 17 кг корма в день).

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Методом уравнений можно умножить одно уравнение на число так, чтобы коэффициент при одной из переменных совпал с коэффициентом в другом уравнении:

Умножим первое уравнение на 3:

1. \(9x + 3y = 33\) (3 умножаем на все члены первого уравнения).

Теперь вычтем второе уравнение из полученного:

\[ \begin{align*} &(9x + 3y) - (x + 3y) = 33 - 17 \\ &8x = 16 \\ &x = 2. \end{align*} \]

Теперь, когда мы знаем \(x\), можем подставить его значение в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[3x + y = 3(2) + y = 6 + y = 11.\]

Отсюда находим значение \(y\):

\[y = 11 - 6 = 5.\]

Таким образом, получается, что одна овца съедает 2 кг корма в день, а одна корова съедает 5 кг корма в день.