Question

Решите систему уравнений 2х+3у=11 2х-3у=7

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(2x + 3y = 11\) 2. \(2x - 3y = 7\)

Мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

\((2x + 3y) - (2x - 3y) = 11 - 7\)

Упростим обе стороны уравнения:

\(2x + 3y - 2x + 3y = 4\)

\(6y = 4\)

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \(y\):

\(y = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства, давайте подставим в первое уравнение:

\(2x + 3 \times \frac{2}{3} = 11\)

Упростим:

\(2x + 2 = 11\)

Вычтем 2 из обеих сторон:

\(2x = 9\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{9}{2} = 4.5\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 4.5\), \(y = \frac{2}{3}\)