Question

Найти точку максимума функции y= x^3-3x+2

Answer 1

Я могу помочь вам найти точку максимума функции y = x^3 - 3x + 2. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Найду первую производную функции y' = 3x^2 - 3. - Приравняю ее к нулю и решу уравнение относительно x: 3x^2 - 3 = 0. - Получу два корня: x = -1 и x = 1. - Найду вторую производную функции y'' = 6x. - Подставлю корни во вторую производную и проверю знак: y''(-1) = -6 < 0, y''(1) = 6 > 0. - Сделаю вывод, что x = -1 является точкой максимума, а x = 1 является точкой минимума. - Найду значение функции в точке максимума: y(-1) = -1^3 - 3(-1) + 2 = 6. - Ответ: точка максимума функции y = x^3 - 3x + 2 имеет координаты (-1, 6).

Надеюсь, это было полезно для вас.