Question

Решите уравнение: 8^(x-10)=0,125

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробное решение:

8^(x-10)=0,125

Перепишем левую и правую части уравнения в виде степеней с одинаковым основанием:

8^(x-10)=(2^3)^(x-10)=(2^3x-30)

0,125=(1/8)=(1/2^3)=(2^-3)

Тогда уравнение примет вид:

2^(3x-30)=2^(-3)

Для того, чтобы две степени с одинаковым основанием были равны, необходимо, чтобы их показатели были равны. Поэтому приравниваем показатели степеней и решаем полученное линейное уравнение:

3x-30=-3

3x=-3+30

3x=27

x=27/3

x=9

Ответ: x=9.