Question

Решите и объясните уравнение: (это дроби) х\5-х\2+х\20=1

Answer 1

Давайте решим уравнение по порядку и объясним каждый шаг. У вас дано уравнение:

$$\frac{x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{x}{20} = 1$$

Нахождение общего знаменателя

Первым шагом мы хотим привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей в исходном уравнении. Знаменатели в данном уравнении равны 5, 2 и 20. НОК этих чисел равен 20. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

$$\frac{4x}{20} - \frac{10x}{20} + \frac{x}{20} = 1$$

Сокращение дробей

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители дробей:

$$\frac{4x - 10x + x}{20} = 1$$

Упрощая числители, получим:

$$\frac{-5x + x}{20} = 1$$

$$\frac{-4x}{20} = 1$$

Решение уравнения

Теперь мы можем решить получившееся уравнение. Для этого умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

$$-4x = 20$$

Далее, разделим обе стороны на -4, чтобы выразить x:

$$x = \frac{20}{-4}$$

Упрощая полученную дробь, получим:

$$x = -5$$

Ответ

Таким образом, решение данного уравнения равно x = -5.