Question

Помогите решить уравнениех^2+3x-18=0

Answer 1

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - заданные числа, можно использовать формулу корней квадратного уравнения: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ . Эта формула позволяет найти два значения $$x$$, при которых уравнение равно нулю. Для этого нужно определить коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$, сравнив уравнение с общим видом, и подставить их в формулу. Давайте решим ваше уравнение по этому методу.

Ваше уравнение имеет вид $$x^2 + 3x - 18 = 0$$. Сравнивая его с общим видом, получаем, что $$a = 1$$, $$b = 3$$ и $$c = -18$$. Подставляем эти значения в формулу корней:

$$x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1}$$

Упрощаем выражение под корнем:

$$x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2}$$

$$x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2}$$

Извлекаем корень и делим на 2:

$$x_{1,2} = \frac{-3 \pm 9}{2}$$

$$x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -6$$.

Это значит, что уравнение равно нулю, если $$x = 3$$ или $$x = -6$$. Вы можете проверить это, подставив эти значения в исходное уравнение. Надеюсь, это помогло вам понять, как решать квадратные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.