Question

Постройте график y=-3cos2x

Answer 1

К сожалению, я не могу напрямую построить графики. Однако я могу объяснить, как построить график функции \(y = -3\cos(2x)\) и предоставить вам некоторые общие идеи.

Функция \(\cos(2x)\) представляет собой косинус удвоенного угла. График косинуса обычно имеет форму волны, которая колеблется между значениями -1 и 1. Умножение на -3 изменит амплитуду этой волны на 3 и также изменит знак.

1. Определение периода: График \(\cos(2x)\) имеет период \(\frac{\pi}{2}\), так как угол удваивается. Таким образом, график \(y = -3\cos(2x)\) будет повторяться каждые \(\frac{\pi}{2}\) радиан.

2. Определение амплитуды: Амплитуда графика \(-3\cos(2x)\) равна 3. Это означает, что график будет колебаться между -3 и 3.

3. Определение фазового сдвига: В данной функции нет фазового сдвига (\(\phi\)), поскольку это просто \(\cos(2x)\) с амплитудой и знаком.

4. Построение графика: - Нарисуйте оси координат. - Обозначьте масштаб на осях в соответствии с периодом и амплитудой. - Начните с начальной точки (обычно нулевой) и постройте несколько точек, вычислив значения функции для различных значений \(x\). - Соедините эти точки гладкой кривой.

5. Повторение: Поскольку у функции периодичность, повторите график для каждого периода.

Помните, что использование графического программного обеспечения, такого как Desmos или GeoGebra, может значительно упростить процесс построения графика и позволить вам визуализировать изменения параметров функции.