Question

в равнобедренном треугольнике найдите длину боковой стороны ,если отношения боковой стороны к основанию равно 5:6 а перимитр равен 48

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные отношения между сторонами равнобедренного треугольника и периметр треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу. Пусть длина каждой из равных сторон равна x, а длина основания треугольника равна y. Тогда, по условию задачи, отношение боковой стороны к основанию равно 5:6, что можно записать в виде:

x:y = 5:6

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника, где две стороны равны, мы можем записать периметр следующим образом:

периметр = x + x + y

По условию задачи, периметр равен 48, что можно записать в виде:

2x + y = 48

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения длин сторон треугольника.

Решение:

Из отношения x:y = 5:6, мы можем выразить x через y:

x = (5/6) * y

Подставим это выражение в уравнение периметра:

2 * (5/6) * y + y = 48

Упростим уравнение:

(10/6) * y + y = 48

Переведем дробь в общий знаменатель:

(10y + 6y)/6 = 48

16y/6 = 48

Умножим обе части уравнения на 6:

16y = 288

Разделим обе части уравнения на 16:

y = 18

Теперь, когда мы знаем длину основания y, мы можем найти длину боковой стороны x, используя отношение x:y = 5:6:

x = (5/6) * y = (5/6) * 18 = 15

Таким образом, длина боковой стороны равна 15.