Question

1. Решите систему уравнений графическим методом: x+y=5 y=2x+2

Answer 1

Для того, чтобы решить систему уравнений графическим методом, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести каждое уравнение системы к виду y = f(x), то есть выразить y через x. В данном случае, первое уравнение уже имеет такой вид: y = 5 - x. Второе уравнение можно преобразовать следующим образом: y = 2x + 2. 2. Построить графики функций y = 5 - x и y = 2x + 2 на одной координатной плоскости. Для этого можно выбрать несколько значений x и подставить их в уравнения, чтобы получить соответствующие значения y. Например, если x = 0, то y = 5 - 0 = 5 для первого уравнения и y = 2 * 0 + 2 = 2 для второго уравнения. Таким образом, мы получаем точки (0; 5) и (0; 2), которые принадлежат графикам функций. Аналогично, можно найти другие точки, например, (1; 4) и (1; 4) или (2; 3) и (2; 6). Графики функций будут прямыми линиями, проходящими через эти точки. 3. Найти точку пересечения графиков функций. Это будет точка, в которой координаты x и y удовлетворяют обоим уравнениям системы. Из графического построения видно, что такая точка существует и имеет координаты (1; 4). Это и есть решение системы уравнений. 4. Проверить решение, подставив координаты точки пересечения в оба уравнения системы. Для x = 1 и y = 4 получаем: 4 = 5 - 1 и 4 = 2 * 1 + 2. Оба равенства верны, значит, решение правильное. 5. Записать решение в виде пары чисел, соответствующих координатам точки пересечения. В данном случае, решение системы уравнений: x = 1, y = 4.

Ниже приведен пример графического решения системы уравнений, взятый из одного из видео-результатов.как решать системы уравнений графическим методом