Question

Выделить полный квадрат:   х²-8х+17

Answer 1

Для выделения полного квадрата из выражения x² - 8x + 17, мы можем использовать следующий подход:

1. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат. В данном случае, коэффициент при x равен -8, поэтому: (-8 / 2)² = (-4)² = 16.

2. Добавим полученное значение к обоим сторонам выражения. Таким образом, мы компенсируем добавление 16, добавляя его и вычитая его из общего выражения.

x² - 8x + 17 + 16 = x² - 8x + 33

3. Теперь мы можем записать полученное выражение в виде полного квадрата. Для этого сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(x² - 8x + 16) + 17 = (x - 4)² + 17

Таким образом, полный квадрат из выражения x² - 8x + 17 равен (x - 4)² + 17.