Question

ХЕЛП ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА РАВНВ 20 СМ ВЫСОТА-В 4 РАЗА МЕНЬШИ ДЛИНЫ А ШИРИНА-НАА 7 СМ БОЛЬШЕ ВЫСОТЫ.ВЫЧЕСЛИТЕ ЩБЪМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Answer 1

Для решения задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть \(l\) - длина прямоугольника (параллелепипеда), \(h\) - высота, \(w\) - ширина.

Условие задачи гласит, что длина равна 20 см, высота в 4 раза меньше длины, а ширина на 7 см больше высоты. Мы можем выразить высоту и ширину через длину следующим образом:

1. Высота: \(h = \frac{l}{4}\) 2. Ширина: \(w = h + 7 = \frac{l}{4} + 7\)

Теперь мы можем выразить объем параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = l \cdot w \cdot h\). Подставим найденные выражения для \(h\) и \(w\):

\[V = l \cdot \left(\frac{l}{4} + 7\right) \cdot \frac{l}{4}\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[V = \frac{l^3}{4} + 7l^2\]

Теперь мы можем подставить значение длины, которая равна 20 см:

\[V = \frac{20^3}{4} + 7 \cdot 20^2\]

Вычислим это:

\[V = \frac{8000}{4} + 7 \cdot 400\]

\[V = 2000 + 2800\]

\[V = 4800 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем параллелепипеда равен 4800 кубическим сантиметрам.