Question

Sin193°cos77° плз очень нужно

Answer 1

Конечно, я готов помочь. Давайте вычислим значение выражения \( \sin(193^\circ)\cos(77^\circ) \).

Используем тригонометрическую формулу произведения синуса и косинуса:

\[ \sin(A)\cos(B) = \frac{1}{2}[\sin(A + B) + \sin(A - B)] \]

В данном случае, \( A = 193^\circ \) и \( B = 77^\circ \). Подставим значения:

\[ \frac{1}{2}[\sin(193^\circ + 77^\circ) + \sin(193^\circ - 77^\circ)] \]

Выполним вычисления внутри скобок:

\[ \frac{1}{2}[\sin(270^\circ) + \sin(116^\circ)] \]

Так как \( \sin(270^\circ) = -1 \), подставим это значение:

\[ \frac{1}{2}[-1 + \sin(116^\circ)] \]

Теперь нам нужно вычислить \( \sin(116^\circ) \). Значение синуса 116 градусов можно найти с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора.

\[ \frac{1}{2}[-1 + \sin(116^\circ)] \approx \frac{1}{2}[-1 + 0.927] \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{1}{2}[-1 + 0.927] \approx \frac{1}{2} \times (-0.073) \]

\[ \frac{1}{2} \times (-0.073) \approx -0.0365 \]

Таким образом, значение выражения \( \sin(193^\circ)\cos(77^\circ) \) приближенно равно -0.0365.