Question

Найдите область определения функции: y=-2x+3 y=x²-5

Answer 1

Область определения функции определяется значениями, при которых функция имеет смысл и не содержит деления на ноль или извлечения корня из отрицательного числа.

В данном случае у нас две функции: y = -2x + 3 и y = x² - 5.

1. Функция y = -2x + 3 не содержит деления на ноль или извлечения корня, поэтому она имеет смысл для любых значений x. То есть, область определения функции y = -2x + 3 является множеством всех действительных чисел.

2. Функция y = x² - 5 содержит извлечение корня из отрицательного числа, а именно, когда x < 0. Поэтому, чтобы функция имела смысл, необходимо, чтобы x² - 5 ≥ 0. Решая это неравенство, получаем x ≥ √5 или x ≤ -√5. Таким образом, область определения функции y = x² - 5 состоит из всех действительных чисел, кроме интервала (-√5, √5).

Таким образом, область определения исходной функции y = -2x + 3 и y = x² - 5 состоит из всех действительных чисел, кроме интервала (-√5, √5).