Question

Помогите решить уравнение.0,75x:(x+40)=6+0,75x:x

Answer 1

Для начала, упростим выражение в левой части уравнения:

0,75x:(x+40) = 6 + 0,75x:x

Для упрощения, умножим обе части уравнения на (x+40), чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

0,75x * (x+40) = 6 * (x+40) + 0,75x

0,75x^2 + 30x = 6x + 240 + 0,75x

0,75x^2 + 30x = 6,75x + 240

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения к одному виду:

0,75x^2 + 30x - 6,75x - 240 = 0

Упростим выражение:

0,75x^2 + 23,25x - 240 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 0,75, b = 23,25 и c = -240.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (23,25)^2 - 4 * 0,75 * (-240)

D = 540,5625 + 720

D = 1260,5625

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня.

Теперь найдем значения x, используя формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-23,25 + √1260,5625) / (2 * 0,75) x2 = (-23,25 - √1260,5625) / (2 * 0,75)

x1 = (-23,25 + 35,51) / 1,5 x2 = (-23,25 - 35,51) / 1,5

x1 = 12,26 / 1,5 x2 = -58,76 / 1,5

x1 ≈ 8,17 x2 ≈ -39,17

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 ≈ 8,17 и x2 ≈ -39,17.