Question

2х+х(3-(х+1)) = х(2-х)+12

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: 2х + х(3 - (х + 1)) = х(2 - х) + 12

Раскрытие скобок:

2х + х(3 - х - 1) = х(2 - х) + 12

Упростим выражения в скобках: 2х + х(2 - х) = х(2 - х) + 12

Раскрытие скобок:

2х + 2х - х^2 = 2х - х^2 + 12

Сокращение подобных членов:

4х - х^2 = 12

Перенос всех членов влево, чтобы получить уравнение равное нулю:

4х - х^2 - 12 = 0

Упорядочим члены по убыванию степени:

-х^2 + 4х - 12 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = -1 b = 4 c = -12

Решение квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(-1)(-12))) / (2(-1))

Упростим выражение:

x = (-4 ± √(16 - 48)) / (-2)

x = (-4 ± √(-32)) / (-2)

Дискриминант (часть под корнем):

D = 16 - 4(-1)(-12)

D = 16 - 48

D = -32

У нас получился отрицательный дискриминант, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.