Question

Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа окажется равной 6 ?

Answer 1

Ответ:

Вероятность находится как отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Двузначное число может быть от 10 до 99, то есть всего 90 вариантов. Сумма цифр двузначного числа будет равна 6, если это одно из следующих чисел: 15, 24, 33, 42, 51, 60. Таких чисел всего 6. Значит, вероятность того, что ученик записал такое число, равна 6/90 = 1/15. Это ответ, который дали на сайте Школьные Знания.

Можно также решить задачу без перечисления всех чисел с суммой цифр равной 6. Для этого заметим, что первая цифра двузначного числа может быть от 1 до 9, а вторая цифра от 0 до 9. Если первая цифра равна 1, то вторая должна быть равна 5, чтобы сумма была 6. Это один вариант. Если первая цифра равна 2, то вторая должна быть равна 4, чтобы сумма была 6. Это еще один вариант. И так далее, пока первая цифра не станет равна 6, а вторая равна 0. Это последний вариант. Таким образом, мы получаем 6 вариантов, как и раньше. Вероятность тогда та же, 1/15. Это ответ, который дали на сайте Uchi.ru.