Question

При каких значениях параметра р уравнение x в квадрате+4x-3=р имеет 2 корня

Answer 1

Чтобы уравнение имело 2 корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 + 4x - 3 = р. Перепишем его в стандартном виде: x^2 + 4x - (р + 3) = 0. Таким образом, a = 1, b = 4 и c = -(р + 3).

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 4^2 - 4 * 1 * (-(р + 3)) = 16 + 4(р + 3) = 16 + 4р + 12 = 4р + 28.

Чтобы уравнение имело 2 корня, D > 0. Значит, 4р + 28 > 0. Вычтем 28 из обеих частей неравенства: 4р > -28. Разделим обе части на 4: р > -7.

Таким образом, при значениях параметра р больше -7 уравнение x^2 + 4x - 3 = р имеет 2 корня.