Question

Найдите значение sin a если известно что cos a = 1/3 и a принадлежит I четверти

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества:
$\boxed{sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha}}$

При cosα=1/3:
$\displaystyle sin \alpha = \sqrt {1-(\frac{1}{3})^2}= \sqrt{1- \frac{1}{9}}= \sqrt{\frac{8}{9}}= \frac{ \sqrt 8}{3}= \boxed{ \frac{2 \sqrt 2}{3}}$
В I четверти sin принимает положительные значения. Значит знак не изменится.

Ответ: sinα=(2√2)/3