Question

Найдите пожалуйста производные)))

Answer 1

2) $\frac{(3*3*Sin^{2}3x*Cos3x)*(2x+5)-2*Sin^{3}3x }{ (2x+5)^{2}}= \frac{Sin^{2}3x*(9*Cos3x*(2x+5)-2*Sin3x)}{ (2x+5)^{2}}$

5) $2arctg(Sinx)* \frac{Cosx}{1+Sin^{2}x}$

7) $\frac{3*Cos3x}{Sin3x}+ \frac{8}{Cos^{2}8x}=3*Ctg3x+ \frac{8}{Cos^{2}8x}$

Answer 2

$1)\quad y=\frac{sin^33x}{2x+5} -arcsin(3x+1)\\\\y'= \frac{3sin^23x\cdot cos3x\cdot 3\cdot (2x+5)-sin^33x\cdot 2}{(2x+5)^2} - \frac{3}{\sqrt{1-(3x+1)^2}} \\\\2)\quad y=arctg^2(sinx)\\\\y'=2arctg(sinx)\cdot \frac{1}{1+sin^2x}\cdot cosx\\\\3)\quad y=ln\, sin\, 3x+tg\, 8x\\\\y'= \frac{1}{sin3x} \cdot cos3x\cdot 3+\frac{1}{cos^28x}\cdot 8=3\cdot ctg3x+\frac{8}{cos^28x}$