Question

Решите уравнение 3*5^2x-1-2*5^x-1=0,2 прошу пожалуйста сделайте срочно надо

Answer 1

3*5^(2x-1)-2*5^(x-1)=0,2
(3/5)*5^(2x)-(2/5)*5^x-0,2=0
5^x=t>0  ⇒
0,6t²-0,4t-0,2=0  I×5
3t²-2t-1-0  D=16
t₁=1  ⇒  5^x=1  x=0
t₂=-1/3  t₂∉

Answer 2

3 *5^(2x-1) -2*5^(x-1)  = 0.2
3*5^2x* 5^(-1)   -  2 *5^x  * 5^(-1)  - 0.2=0
3/5  * 5^2x    -   2/5   *  5^x   -0.2=0
5^x= t 
3/5  t ²  -  2/5 t - 0.2 =0
0.6t²  - 0.4t -0.2=0          |:0,2
3t²  - 2t - 1 =0
D= 4 - 4*3*(-1) = 4+12 = 16 = 4²
t₁= (2-4) / (2*3) = -2/6 = -1/3
t₂ = (2+4)/6 = 6/6 =1
5^x= - 1/3  
5^x  = - 3^(-1) - нет вещественных корней
5^x = 1
5^x = 5^0
x=0