Question

Помогите найти производную

Answer 1

1) $y= \frac{x \sqrt{x} }{ \sqrt[3]{x} } = \frac{x* x^{ \frac{1}{2} } }{ x^{ \frac{1}{3} } } =x* x^{ \frac{1}{2}}*x^{- \frac{1}{3}} = x^{1+ \frac{1}{2}- \frac{1}{3} } = x^{ \frac{7}{6} }$  ⇒$y'= \frac{7}{6} *x^{ \frac{7}{6}-1 } =\frac{7}{6} *x^{ \frac{1}{6}}$

2) $y'=(sinx)'+(cosx)'+ \frac{5}{3} *( \sqrt{x} )'=cosx-sinx+ \frac{5}{3} * \frac{1}{2 \sqrt{x} } =$$=cosx-sinx+ \frac{5}{6 \sqrt{x} }$