Question

Из множества чисел{-2;-1;0;1;2} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(1-х)^2|>1 срочно! 20 баллов

Answer 1

|2-(1-x)^2|>1
|2-1+2x-x^2|>1
|-x^2+2x+1|>1
1) -x^2+2x+1>1        
-x^2+2x+1-1>0
-x^2+2x>0
x^2-2x<0
x(x-2)<0
x= 0 x = 2
Решаем методом интервалов
При x < 0 x(x-2) > 0
При x > 2 x(x-2) > 0
При 0<x<2 x(x-2) < 0  - решение неравенства
2) -x^2+2x+1<-1
-x^2+2x+2<0
x^2-2x-2>0
x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 =
= 1+- корень из 3
x1 = 1+√3
x2 = 1-√3
Решаем методом интервалов 
При 1-√3<x<1+√3      x^2-2x-2<0
При x>1+√3               x^2-2x-2>0  - решение неравенства
При 1-√3<x                x^2-2x-2>0 - решение неравенства
3) Объединим решения неравенства:
0<x<2
x>1+√3  
1-√3<x  
Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2
Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства.
M = {-2,-1,1}