Question

Найдите наименьшее значение функции y=6x-In (x+6)^6 на отрезке [-5,5;0]

Answer 1

У=6х-ln(x+6)^6 = 6(x-ln(x+6))
Берем производную y(штрих) = 6(1-1/(х+6)) = 6((х+6-1)/(х+6)), приравниваем к нулю, 6((х+6-1)/(х+6))=0, это буде если х+6-1=0, тогда х=-5, критическая точка одна и она принадлежит нашему отрезку. Теперь ищем значение функции в точках отрезка и в нашей точке -5. 
у(-5) = -30
у(5) = 15.6
у(0) = -10,8
Видно, что наименьшее число -30 в точке -5, тогда ответ -30